GIẢI GIÚP TỚ GẤP SẮP THI RỒI Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

0

NH

Ngọc Hà

27 tháng 11 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Trên tia đối của tia HA.Đường thẳng qua D//AB cắt tia HC tại E

a,tam giác ABC có điều kiện gì để ABDE là hình vuông

b, AB=3 cm ,AC=4 cm.Tính diện tích tam giác ABE

-Giúp tớ với mai thi rồi!

2

T

Tiến_Về_Phía_Trước

27 tháng 11 2019

Đề còn lủng củng quá.

Sửa đề: Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho AH = HD.

Hình vẽ (Nhập link rồi enter là ra):

a) \(\Delta ABC\)có điều kiện gì để ABDE lá hình vuông

ta có: AB//ED => \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAE}=90^o\\AB=AE\end{cases}}\)

Giả sử ABDE là hình vuông => \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAE}=90^o\\AB=AE\end{cases}}\)

ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{EAC}=\widehat{ABC}\Leftrightarrow\widehat{EAC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=90^o-90^o=0^o\)

=> Điểm E trùng với điểm C

mà AB = AE => AB = AC

Vậy \(\Delta ABC\) có AB = AC thỉ ABDE là hình vuông

b) Cho AB = 3cm; AC = 4cm. Tính S_ABE

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DEH\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAH}=\widehat{EDH}\left(cmt\right)\\AH=HD\left(gt\right)\\\widehat{BHA}=\widehat{EHD}\left(cmt\right)\end{cases}.\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DEH\Rightarrow BH=EH}\)(2 cạnh tương ứng)

Tứ giác ABDE có: \(\hept{\begin{cases}AH=DH\left(gt\right)\\AD\perp BE\left(gt\right)\\BH=EH\left(cmt\right)\end{cases}.}\)=> ABDE là hình thoi

Theo định lý Py-ta-go của \(\Delta ABC\), ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=9+16=25\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

ta có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

\(\Rightarrow AH\cdot BC=AB\cdot AC\Leftrightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}.chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC}\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\frac{BC}{AB}=\frac{AB}{BH}\Leftrightarrow AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9}{5}=1,8\left(cm\right)\)

=> BE = 2 . BH = 2 . 1,8 = 3,6(cm)

\(S_{ABE}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot BE=\frac{1}{2}\cdot2,4\cdot3,6=4,32\left(cm^2\right)\)

Bài mình làm hơi dài, bạn có thể làm cách khác nhé

Học tốt ^3^

T

Tiến_Về_Phía_Trước

27 tháng 11 2019

Link ảnh (quên :V):https://i.imgur.com/4YJIID7.png

HN

hà ngọc ánh

17 tháng 4 2017

Cho M là điểm nằm trong tam giác đều ABC. A’, B’, C’ là hình chiếu của M trên các cạnh BC, AC, AB. Các đường thẳng vuông góc với BC tại C, vuông góc với CA tại A , vuông góc với AB tại B cắt nhau ở D, E, F. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DEF là tam giác đều

b) AB’ + BC’ + CA’ không phụ thuộc vị trí của M trong tam giác ABC

GIÚP MK NHÉ CÁC BẠN! MK SẮP THI HSG RỒI!!!

1

L

Long

17 tháng 4 2017

ơi giời ơi bà con ơi thi HSG mà bài này ko bt làm

1N

123 Người Bí Ẩn

16 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc BC. b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK. c) Chứng Minh CE = CB

mn giúp tớ vs tớ đg cần gấp lm đây là bài tớ phải nộp cho thầy r!! GIÚP TỚ NHÉ!!!THANK YOU VERY MUCH!!! <3 <3 <3

2

1N

123 Người Bí Ẩn

16 tháng 12 2018

giúp mình vs!!

TH

Trần Huyền Trang

16 tháng 12 2018

a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)

c, \(\widehat{CEA}+\widehat{CBA}\) =90

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\) = 90

=> \(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)

Xét tam giác vuông CAE và CAB có:

AC chung

\(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)

=> Tam giác CAE = CAB

=> CE = CB ( hai cạnh tương ứng)

NB

ngoc bich 2

12 tháng 8 2018

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác ABD; ACE vuông cân tại A. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. C/m AH đi qua trung điểm O của DE

Giúp tớ với... tớ cần lắm ạ..

Khỏi vẽ hình cx đc ạ... tớ vẽ rồi nhưng ko biết cách giải

0

7K

7G-khanhduy

19 tháng 3 2022

cho tam giác ABC vuông tại A và tia phân giác CP.Chứng minh :
a.PA<CA
b.CP<CB
các bạn giúp tớ với tớ cần gấp lắm

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1

loading...

MN

Maneki Neko

19 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, trên BC lấy điểm M sao cho AB = BM. Chứng minh DM vuông góc BC

mk cần gấp , chiều nay mk thi rồi!!!

1

BB

Bangtan Bàngtán Bất Bìnhtĩnh

19 tháng 12 2018

xét tam giác ABD và BDM

ABD=DBM (tia BD là tia p.giác của ABM)

BD là cạnh chung

BA=BM (gt)

vậy tan giác ABD=BDM

\(\Rightarrow BAD=BMD\)=90

vậy DM vuông góc với BC

K

Khách

4 tháng 4 2020

cho tam giác ABC (AB <AC) tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. kẻ BH CN vuông góc với AD ( M,N thuộc AD). cm rằng tam giác BMD đồng dạng vs tam giác CND.

ai giúp tớ vs ạ, tớ đang cần gấp....!!!

#Toán lớp 9

1

S

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰

4 tháng 4 2020

Xét tam giác BMD và tam giác CND có :

\(\widehat{BMD}=\widehat{CND}=90^O\)

\(\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\left(đ.đ\right)\)

=> tam giác BMD đồng dạng với tam giác CND ( g.g )

CA

choi anna

5 tháng 5 2016

cho tam giác ABC cân tại A . gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a, chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM
b, từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC . Chứng minh BH = CK
c, từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I . chứng minh tam giác IBM cân .
~ mong mọi người giúp em sắp thi rồi

1

NH

Nguyễn Hoàng Tiến

5 tháng 5 2016

a) Tính chất tam giác cân => góc ABC= gócACB

=> góc ABM= góc ACM

b)Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

góc B= góc C

Góc BHM= góc CKM = 90 độ

MB=MC

=> tam giác BHM đồng dạng tam giác CKM (cạnh huyền, góc nhọn)

=>BH=CK (2canh tương ứng)

c)Xét tam giác BPC có góc P =90 độ, góc PCB = góc KCM = góc HBM(cmt)

=> góc PBC= góc IMB

=> góc IBM= góc IMB

=> tam giác IMB cân tại I

Đúng(1)

NC

Ngọc Châu

20 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc vs BC tại H. Cho AB=5cm, AH=4cm.

a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

b) Tính BC?

c) Trên tia AH lấy điểm K sao cho AH=HK, chứng minh tam giác BAK cân

Mọi ng giúp mik vs, mik sắp thi giữa học kì rồii

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>BC=2HB

ΔAHB vuông tại H nên AB^2=AH^2+HB^2

=>HB^2=5^2-4^2=9

=>HB=3(cm)

=>BC=2*3=6cm

c: Xét ΔBAK có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBAK cân tại B